Math us!

Подготовка к олимпиадам и ЕГЭ по математике и физике

Материалы по математике: подготовка к олимпиадам и ЕГЭ

Содержание страницы:

Подготовка к олимпиадам: старшие школьники (8—11 классы)

Подготовка к математическим олимпиадам ведётся по специальным листкам. Листок — это небольшой задачник, посвящённый определённой теме. Помимо задач он может содержать и необходимую теорию.

Отличительная особенность данных листков — их нацеленность на подготовку к олимпиадам. Это в первую очередь Всеросс, ММО и Турнир городов, а также олимпиады «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Физтех», ОММО и «Высшая проба».

Листки содержат задачи самых последних олимпиад, постоянно пополняются новыми задачами и поэтому являются своеобразной следящей системой, автоматически настраивающейся на текущую олимпиадную ситуацию.

Кроме того, в листках много задач вступительных экзаменов в МГУ и МФТИ разных лет. Это не удивительно — ведь олимпиады «Покори Воробьёвы горы!», «Ломоносов» и «Физтех» являются прямыми наследницами прежних вступительных экзаменов.

Целые числа

Алгебра и анализ

Алгебраические уравнения и неравенства

Тригонометрия

Логарифмы

Задачи с параметрами

Логика

Разное

Задачники

Планиметрия

Стереометрия

Геометрия. Олимпиады

Комбинаторика

Теория графов

Комбинаторная геометрия

Математический анализ


Подготовка к олимпиадам: младшие школьники (5—7 классы)

Две основные олимпиады для младших школьников — это Математический праздник и Турнир Архимеда. Наряду с ними готовимся к олимпиадам «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Высшая проба», а также к школьному и окружному этапам Всероссийской олимпиады школьников по математике.

Группировка листков по темам во многом следует тематическому каталогу problems.ru (как наиболее удачному с моей точки зрения). Листки содержат:

На базе этих листков создано пособие Олимпиадная математика. Задачник 6–7.

Начало

Арифметика

Текстовые задачи

Алгоритмы

Алгебра

Комбинаторика

Графы

Играем!

Рассуждения

Наглядная геометрия

Комбинаторная геометрия

Планиметрия


Варианты математических олимпиад

Здесь содержатся варианты олимпиад по математике, используемые в повседневной работе. Ведь наилучший способ подготовиться к олимпиаде — это постоянно решать варианты последних лет.

Двузначное число в каждой ссылке означает год проведения финала олимпиады.

Всероссийская олимпиада школьников по математике

ШЭ МЭ РЭ ЗЭ
5 класс 17, 16, 15, 14 15, 14
6 класс 17, 16, 15, 14 15, 14
7 класс 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14
8 класс 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14
9 класс 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14
10 класс 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14, 13
11 класс 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14 17, 16, 15, 14

Примечания.

Олимпиада им. Леонарда Эйлера

Олимпиада им. Леонарда Эйлера («Всеросс в младшей лиге») проводится с 2008/09 года.

Регион 17, 16, 15, 14
13, 12, 11, 10, 09
Финал 17, 16, 15, 14
13, 12, 11, 10, 09

Московская математическая олимпиада

8 класс 17, 16, 15, 14
13, 12, 11, 10, 09
9 класс 17, 16, 15, 14
10 класс 17, 16, 15, 14
11 класс 17, 16, 15, 14

Турнир городов

ОсенБаз ОсенСлож ВесенБаз ВесенСлож
8–9 классы 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15
10–11 классы 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15

Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!»

5–6 классы 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a, 17.3b
16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b
7 класс 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a
16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b
15, 14, 13, 12
8 класс 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a
16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b
15, 14, 13, 12
9 класс 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a
16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b
15, 14, 13, 12
10–11 классы 17.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5
16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6
15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5, 15.6
14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6, 14.7
13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.7
12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.6, 12.7
11.1, 11.2, 11.3, 11.4
10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5

Олимпиада «Ломоносов»

5–6 классы 17, 16
7 класс 17, 16, 15
14, 13, 12, 11
8 класс 17, 16, 15
14, 13, 12, 11
9 класс 17, 16, 15
14, 13, 12, 11
10–11 классы 17, 16, 15, 14, 13, 12
11, 10, 09, 08, 07, 06, 05

Олимпиада «Физтех»

Онлайн Финал
5 класс 17, 16
6 класс 17, 16
7 класс 17, 16, 15, 14
8 класс 17, 16, 15, 14, 13
9 класс 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11 17.1, 17.2
16.1, 16.2, 16.3
10 класс 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11 17.1, 17.2
16.1, 16.2, 16.3
15.1, 15.2, 15.3
11 класс 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11 17.1, 17.2
16.1, 16.2, 16.3
15.1, 15.2, 15.3
14.1, 14.213.1, 13.2
12.1, 12.211.1, 11.2

Примечания.

Варианты той поры, когда ещё не было отборочного этапа: 10.1, 10.2, 09.1, 09.2, 08, 07.

Олимпиада «Высшая проба»

7 класс 17, 16, 15, 14
8 класс 17, 16, 15, 14, 13
9 класс 17, 16, 15
14, 13, 12, 11
10 класс 17, 16, 15
14, 13, 12, 11
11 класс 17, 16, 15
14, 13, 12, 11

Олимпиада «Курчатов»

6 класс 17, 16, 15
7 класс 17, 16, 15, 14
8 класс 17, 16, 15, 14
9 класс 17, 16, 15, 14
10 класс 17, 16, 15, 14
11 класс 17, 16, 15, 14

ОММО — Объединённая межвузовская математическая олимпиада

9–10 классы 16, 15
11 класс 17, 16, 15, 14
13, 12, 11, 10, 09

Математический праздник

6 класс 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10
09, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01, 00
99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90
7 класс 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10
09, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01, 00
99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90

Турнир Архимеда

Зимний тур 17, 16, 15, 14, 13, 12

Московская городская устная математическая олимпиада для 6—7 классов

6 класс 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11
10, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02
7 класс 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11
10, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02

Всесоюзная олимпиада школьников по математике

11 класс 92, 91, 89, 88, 87
86, 85, 84, 83

Международная олимпиада «Туймаада» по математике

Старшая лига 14, 13, 12, 11

Задачи ЕГЭ по математике

В данном разделе приведены задачи ЕГЭ по математике (профильный уровень, сложная часть), а также диагностических и тренировочных работ МИОО начиная с 2009 года. Последнее пособие («Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике») содержит авторские решения.

Базовый курс математики

Общий курс математики предназначен для школьников 8–11 классов. Чтение статей не требует предварительных знаний, так что изучение каждой темы можно начинать с нуля. Статьи, однако, рассчитаны на школьника, заинтересованного в глубоком изучении математики; с каждой статьёй нужно работать — вникать в идеи и самостоятельно воспроизводить выкладки.

Алгебра

Уравнения и неравенства

Тригонометрия

Планиметрия

Стереометрия

Задачи с параметрами

Исследование функций