Курс олимпиадной математики для преподавателей и школьников
Два минувших учебных года мы с Анной Малковой проводили курс подготовки к олимпиадам по математике, рассчитанный на преподавателей и школьников. Наш проект продолжается, и новый цикл вебинаров 2025/26 будет совсем не похож на предыдущие :-)
Вебинары всех курсов независимы: каждый из них посвящён своей отдельной теме. Половину вебинаров проводит Анна, половину — я.
Приобрести курс можно в ЕГЭ-Студии. При этом покупатель получает доступ не только к предстоящим вебинарам курса, но и к записям всех прошедших вебинаров, включая курсы прошлых лет.
Курс 2025/26
Данный курс существенно отличается от двух предыдущих курсов (23/24 и 24/25). Раньше мы брали определённую тему олимпиадной математики и разбирали задачи по этой теме, которые предлагались на самых разных олимпиадах. А в нынешнем учебном году мы глубоко изучаем четыре конкретные олимпиады — «Физтех», «Росатом», «Покори Воробьёвы горы!» (в народе — ПВГ) и «Ломоносов» — и смотрим, какие задачи предлагаются именно на них. Мы привыкаем к стилю задач каждой олимпиады, к особенностям мышления составителей этих задач — ведь тогда на самой олимпиаде сразу же возникнет комфортное ощущение знакомой обстановки, а это снимет внутреннее напряжение и в итоге повысит шансы на диплом.
Почему мы решили выбрать «Физтех», «Росатом», «Ломоносов» и ПВГ?
Прежде всего, эти олимпиады проводятся тремя ведущими университетами, которые являются вузами мечты для многих школьников:
- Олимпиаду «Физтех» проводит Московский физико-технический институт (МФТИ). Это олимпиада второго уровня в Перечне РСОШ. Необходимо отметить, что помимо богатого набора льгот, которые вообще даёт диплом олимпиады второго уровня в самых разных вузах (ВШЭ, МГУ, МИФИ, МГТУ, СПбГУ, ИТМО, МИСиС и прочее), диплом победителя «Физтеха» за 10 или 11 класс даёт БВИ в МФТИ на подавляющее большинство направлений.
- Олимпиаду «Росатом» проводит Московский инженерно-физический институт (МИФИ). Это также перечневая олимпиада второго уровня, диплом которой даёт льготы при поступлении во все ведущие вузы.
- Олимпиады «Ломоносов» и ПВГ проводит Московский государственный университет (МГУ). Обе олимпиады имеют первый уровень в Перечне и дают очень значительные льготы при поступлении в любые вузы.
Другая причина выбора «Физтеха», «Росатома», «Ломоносова» и ПВГ состоит в том, что все они являются яркими представителями технических олимпиад (у меня в телеграм-канале кое-что написано о расщеплении олимпиадной математики на «путь Всеросса» и «путь Физтеха» и соответственно о разделении олимпиад на «классические» и «технические»). К техническим олимпиадам легче готовиться, они лучше подходят для школьников, которые лишь начинают свою олимпиадную подготовку, да и вообще диплом технической олимпиады получить гораздо проще, чем диплом классической.
Задания каждой олимпиады являются отражением определённого стиля, присущего математическим кафедрам соответствующих вузов. Эти стили остаются в целом неизменными и узнаваемыми на протяжении многих лет; вот почему имеет смысл их изучать и к ним привыкать. В этом-то как раз и состоит цель нашего курса — глубоко вникнуть в три главных олимпиадных стиля:
- Стиль МФТИ, который чётко прослеживается в олимпиаде «Физтех» и в задачах прежних вступительных экзаменов в МФТИ.
- Стиль МИФИ, присущий задачам «Росатома».
- Стиль МГУ — он присущ обеим олимпиадам «Ломоносов» и ПВГ, задачам прежних вступительных экзаменов на мехмат и ВМК МГУ и, что немаловажно — современному ДВИ (дополнительному вступительному испытанию в МГУ). Поэтому подготовка к «Ломоносову» и ПВГ является одновременно подготовкой к ДВИ, причём на очень высоком уровне.
Курс состоит из 22 двухчасовых вебинаров. Работаем по четвергам с сентября по середину февраля, чтобы закончить курс к началу заключительных этапов наших олимпиад (8 февраля — «Росатом», 15 февраля — «Физтех»).
Каждое занятие начинается в 11:00 (Мск).
| 4 Сен | Анна Малкова | Алгебраические преобразования, уравнения и неравенства. Стиль МФТИ |
| 11 Сен | Анна Малкова | Алгебраические преобразования, уравнения и неравенства. Стиль МИФИ |
| 18 Сен | Анна Малкова | Алгебраические преобразования, уравнения и неравенства. Стиль МГУ |
| 25 Сен | Анна Малкова | Тригонометрия. Стили МФТИ и МИФИ |
| 2 Окт | Игорь Яковлев | Тригонометрия. Стиль МГУ |
| 9 Окт | Игорь Яковлев | Задачи с целыми числами. Стиль МФТИ |
| 16 Окт | Игорь Яковлев | Задачи с целыми числами. Стиль МИФИ |
| 23 Окт | Игорь Яковлев | Задачи с целыми числами. Стиль МГУ |
| 30 Окт | Игорь Яковлев | Комбинаторика и вероятность. Стиль МФТИ |
| 6 Ноя | Анна Малкова | Планиметрия. Стиль МФТИ |
| 13 Ноя | Игорь Яковлев | Комбинаторика и вероятность. Стиль МИФИ |
| 20 Ноя | Анна Малкова | Планиметрия. Стиль МИФИ |
| 27 Ноя | Игорь Яковлев | Комбинаторика и вероятность. Стиль МГУ |
| 4 Дек | Анна Малкова | Планиметрия. Стиль МГУ |
| 11 Дек | Игорь Яковлев | Экстремальные задачи. Стиль МФТИ |
| 18 Дек | Анна Малкова | Задачи с параметрами. Стили МФТИ и МИФИ |
| 25 Дек | Игорь Яковлев | Экстремальные задачи. Стиль МИФИ |
| 15 Янв | Анна Малкова | Задачи с параметрами. Стиль МГУ |
| 22 Янв | Игорь Яковлев | Экстремальные задачи. Стиль МГУ |
| 29 Янв | Анна Малкова | Стереометрия. Стиль МИФИ |
| 5 Фев | Игорь Яковлев | Стереометрия. Стиль МГУ |
| 12 Фев | Анна Малкова | Стереометрия. Стиль МФТИ |
Курс 2024/25
Курс 2024/25 состоит из 18 двухчасовых вебинаров — по два вебинара в месяц в течение девяти месяцев учебного года (с сентября по май).
В нашем курсе мы учитываем разделение математических олимпиад на «классические» и «технические». Соответственно мы уделяем внимание как классике Всеросса, МОШ, Турнира городов, «Высшей пробы», так и технике «Физтеха», «Ломоносова», «Покори Воробьёвы горы!», ОММО, «Росатома» и других перечневых олимпиад. Техническая олимпиадная математика преобладает на занятиях Анны Малковой, классические темы — на моих.
Курс 2024/25 ориентирован в большей степени на олимпиадные задачи для 8–11 классов.
| 19 Сен | Анна Малкова | Тригонометрия |
| 26 Сен | Игорь Яковлев | Основная теорема арифметики. НОД и НОК |
| 17 Окт | Игорь Яковлев | Доказательство от противного. Принцип Дирихле |
| 24 Окт | Анна Малкова | Планиметрия-1 |
| 21 Ноя | Анна Малкова | Логарифмические вычисления, уравнения и неравенства |
| 28 Ноя | Игорь Яковлев | Рыцари и лжецы |
| 19 Дек | Анна Малкова | Функции в уравнениях и неравенствах |
| 26 Дек | Игорь Яковлев | Игры и стратегии |
| 23 Янв | Анна Малкова | Параметры-1 |
| 30 Янв | Игорь Яковлев | Графы |
| 20 Фев | Анна Малкова | Стереометрия-1 |
| 27 Фев | Игорь Яковлев | Целая и дробная части |
| 20 Мар | Анна Малкова | Планиметрия-2 |
| 27 Мар | Игорь Яковлев | Функциональные вычисления и уравнения |
| 17 Апр | Анна Малкова | Параметры-2 |
| 24 Апр | Игорь Яковлев | Многочлены |
| 22 Май | Анна Малкова | Стереометрия-2 |
| 29 Май | Игорь Яковлев | Последовательности. Прогрессии |
Курс 2023/24
Всё, что сказано про курс 2024/25, относится и к данному курсу, но за одним исключением: курс 2023/24 предназначен в основном для 5–9 классов.
| Анна Малкова | Алгебраические преобразования и вычисления |
| Игорь Яковлев | Десятичная запись. Ребусы |
| Анна Малкова | Квадратный трёхчлен и квадратные уравнения |
| Игорь Яковлев | Делимость. НОД и НОК |
| Игорь Яковлев | Остатки и сравнения |
| Анна Малкова | Уравнения и неравенства |
| Анна Малкова | Системы уравнений |
| Игорь Яковлев | Уравнения в целых числах |
| Анна Малкова | Текстовые задачи |
| Игорь Яковлев | Текстовые задачи с целыми числами |
| Игорь Яковлев | Комбинаторика |
| Анна Малкова | Плоские множества |
| Анна Малкова | Параметры и графики |
| Игорь Яковлев | Да или нет? |
| Анна Малкова | Планиметрия |
| Игорь Яковлев | Оценка плюс пример |
| Анна Малкова | Вероятность |
| Игорь Яковлев | Неравенства. Наибольшие и наименьшие значения |