Подготовка к ДВИ по математике в МГУ

ДВИ (дополнительное вступительное испытание) — это письменный вступительный экзамен в МГУ. Проводится в июле, оценивается по 100-балльной шкале. Баллы, полученные абитуриентом на ДВИ, суммируются с баллами ЕГЭ.

Так, например, при поступлении на мехмат учитываются результаты трёх ЕГЭ (математика, физика, русский) и результат ДВИ по математике. Максимальная сумма баллов абитуриента равна таким образом 400, а проходной балл на бюджет на отделения «Математика», «Механика» и ФММФ в 2025 году был равен соответственно 322, 317 и 357.

Дипломы многих олимпиад позволяют получить 100 баллов в зачёт ДВИ. Например, на мехмате в 2026 году призёр любой математической олимпиады второго уровня получает за ДВИ 100 баллов автоматом. Имейте это в виду и готовьтесь к олимпиадам!

Особые сложности у абитуриентов вызывает нестандартная задача на поиск наибольших и наименьших значений (нынче — пятая задача второй части, а прежде — шестая задача варианта). Идейно эта задача очень близка к многочисленным олимпиадным задачам на доказательство неравенств. Полную подготовку к нестандартной задаче ДВИ дают два моих видеокурса:

• Экстремальная алгебра,
• Экстремальная тригонометрия.

Для подготовки к ДВИ созданы специальные материалы, составленные на основе задач, предлагавшихся в различные годы на ДВИ, прежних вступительных экзаменах в МГУ, а также на идейно близких олимпиадах «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Физтех», ОММО и некоторых других.

Кроме того, очень советую решать варианты прежних вступительных экзаменов на мехмат МГУ 👇 Это будет отличная тренировка перед ДВИ!

Письменный экзамен по математике на мехмат МГУ

ДВИ по математике, а также математические олимпиады «Ломоносов» и «Покори Воробьёвы горы!» (организатором которых является МГУ), появились не на пустом месте. Их идеологическими предшественниками были похожие по сути мероприятия — письменные вступительные экзамены по математике на различные факультеты МГУ, олимпиады «Абитуриент» и досрочные экзамены.

Первый досрочный вступительный экзамен на механико-математический факультет был проведён в мае 1993 года; результат досрочного экзамена можно было зачесть при поступлении (туда же, на мехмат) вместо основного июльского экзамена. Аналогичные досрочные экзамены проводились на других факультетах.

В 1995 году досрочных экзаменов на мехмате стало два (в марте и в мае). В 1999 году они были переименованы в олимпиаду «Абитуриент», которая в том же виде (март и май) просуществовала до 2003 года. В 2004 году олимпиада «Абитуриент» была проведена в последний раз и только в марте. В 2005 году вместо неё появилась олимпиада «Ломоносов», а в 2006 добавилась ПВГ.

Июльский письменный экзамен существовал всё это время в неизменном формате (6 задач) до 2008 года.

В 2009 году началась эпоха ЕГЭ. 2009 и 2010 годы — переходный период, когда экзамен на мехмат был, но формат его менялся. Наконец, в 2011 году на смену факультетским вступительным экзаменам пришло единое для всех факультетов ДВИ, которое проводится в МГУ и по сей день.

Задачи досрочных экзаменов, олимпиад «Абитуриент» и основных (июльских) экзаменов на мехмат ничуть не проще — а нередко и сложнее! — нынешних задач ДВИ, «Ломоносова» и ПВГ. Вот хотя бы два примера.

• Сравните: с одной стороны, непохожие задачи «Физтех», 2016 (№2) и «Ломоносов», 2011 (№2); с другой — комбинирующая идеи обеих(!) этих задач гораздо более сложная задача 4 варианта 03-03.
• Сравните использование геометрических соображений, связанных с расположением вершин правильного треугольника на тригонометрической окружности: «Ломоносов», 2014 (№5) и куда более сложная задача 5 варианта 00-07.

Эти примеры можно продолжать. Поэтому тренируйтесь!