Math us!

Дистанционная подготовка к олимпиадам, ДВИ и ЕГЭ по математике и физике

Московская математическая олимпиада

Московская математическая олимпиада (ММО, она же — Московская олимпиада школьников по математике) проводится среди учеников 8 — 11 классов. В Перечне РСОШ неизменно имеет первый уровень.

Регистрация участников — в ЕСР.

Стиль задач Московской математической олимпиады близок к стилю Всеросса и финального устного тура Турнира городов. Чтобы получить диплом ММО, нужно иметь хорошие математические способности и серьёзно заниматься математикой.

Путь многих победителей и призёров ММО начинается классе в пятом-шестом — с математических кружков и участия в Математическом празднике, который проводится в МГУ.

Задачи ММО требуют высокой математической культуры и известного олимпиадного профессионализма. Например, уже задачи восьмого класса ММО существенно отличаются по сложности от задач Матпраздника (то есть, скачок в сложности при переходе от седьмого класса Матпраздника к восьмому классу ММО является куда более ощутимым, чем при переходе от шестого класса Матпраздника к седьмому). Соответственно, в 9, 10 и 11 классах задачи ММО становятся всё сложнее и сложнее. Поэтому если вы мечтаете о дипломе ММО, то попадать в эту «струю» нужно по возможности раньше (желательно уже в начальной школе принимать участие в олимпиадах, а в четвёртом или пятом классе начинать участвовать в Матпразднике за шестой класс).

Как определяются победители и призёры ММО

Главную роль тут играет количество решённых школьником задач. По определению, задача считается решённой, если за неё поставлен «плюс», «плюс с точкой» или «плюс-минус».

В 8 — 10 классах ММО проводится в один день. Предлагается шесть задач. Победители и призёры определяются по количеству решённых задач.

В 11 классе ММО проходит в два дня. В первый день предлагается шесть задач, во второй — пять. Приглашение на второй день получают лишь те участники, которые в первый день решили не менее определённого количества задач (это число устанавливается жюри и равно обычно двум или трём). При определении победителей и призёров работает правило произведения (сравните его с правилом суммы на МОШ по физике): вычисляется произведение числа задач, решённых участником в первый и во второй день.

В таблице представлены границы дипломов за последние годы в формате «1 степень/2 степень/3 степень». Для 8, 9 и 10 классов указано количество Z решённых задач, а для 11 класса — произведение P числа решённых задач в первый и во второй день.

Год 8 класс (Z) 9 класс (Z) 10 класс (Z) 11 класс (P)
2022 5/4/3 5/4/3 5/4/3 15/10/6
2021 5/4/3 5/4/3 5/4/3 15/10/8
2020 5/4/3 5/4/3 5/4/3 15/10/5
2019 6/5/4 6/5/3 5/4/3 20/15/8
2018 6/5/4 5/4/3 5/4/3 28/14/6
2017 5/4/3 6/5/4 5/4/3 20/8/4

Заметим, например, что в соответствии с правилом произведения в 2018 году школьник, решивший пять задач в первый день и одну задачу — во второй (P=5), остался без диплома; а тот, кто решил две задачи в первый день, и три — во второй (P=6), получил диплом III степени (оба случая имели место в действительности).

В качестве очевидного следствия правила произведения отметим также, что нулевой результат во второй день (при любом результате первого дня) лишает вас шансов на диплом. В этом смысле правило суммы на МОШ по физике более лояльно: оно позволяет стать призёром (а то и победителем) по итогам, например, одного только второго тура при сколь угодно плохо написанном первом.

Задачи ММО последних лет

8 класс 21, 20, 19, 18, 17, 16
15, 14, 13, 12, 11, 10, 09
9 класс 21, 20, 19, 18, 17, 16
15, 14, 13, 12, 11, 10, 09
10 класс 21, 20, 19, 18, 17, 16
15, 14, 13, 12, 11, 10, 09
11 класс 21, 20, 19, 18, 17, 16
15, 14, 13, 12, 11, 10, 09