Московская математическая олимпиада

Московская математическая олимпиада (ММО, она же — Московская олимпиада школьников по математике) проводится среди учеников 8–11 классов. В Перечне РСОШ неизменно имеет первый уровень.

Регистрация участников — в ЕСР.

Стиль задач Московской математической олимпиады близок к стилю Всеросса и финального устного тура Турнира городов. Чтобы получить диплом ММО, нужно иметь хорошие математические способности и серьёзно заниматься математикой.

Путь многих победителей и призёров ММО начинается классе в пятом-шестом — с математических кружков и участия в Математическом празднике, который проводится в МГУ.

Задачи ММО требуют высокой математической культуры и известного олимпиадного профессионализма. Например, уже задачи восьмого класса ММО существенно отличаются по сложности от задач Матпраздника (то есть, скачок в сложности при переходе от седьмого класса Матпраздника к восьмому классу ММО является куда более ощутимым, чем при переходе от шестого класса Матпраздника к седьмому). Соответственно, в 9, 10 и 11 классах задачи ММО становятся всё сложнее и сложнее. Поэтому если вы мечтаете о дипломе ММО, то попадать в эту «струю» нужно по возможности раньше (желательно уже в начальной школе принимать участие в олимпиадах, а в четвёртом или пятом классе начинать участвовать в Матпразднике за шестой класс).

Как определяются победители и призёры ММО

Главную роль тут играет количество решённых школьником задач. По определению, задача считается решённой, если за неё поставлен «плюс», «плюс с точкой» или «плюс-минус».

В 8–10 классах ММО проводится в один день. Предлагается шесть задач. Победители и призёры определяются по количеству решённых задач.

В 11 классе ММО проходит в два дня. В первый день предлагается шесть задач, во второй — пять. Приглашение на второй день получают лишь те участники, которые в первый день решили не менее определённого количества задач (это число устанавливается жюри и равно обычно двум или трём). При определении победителей и призёров работает правило произведения (сравните его с правилом суммы на МОШ по физике): вычисляется произведение числа задач, решённых участником в первый и во второй день.

В таблице представлены границы дипломов за последние годы в формате «1 степень/2 степень/3 степень». Для 8, 9 и 10 классов указано количество Z решённых задач, а для 11 класса — произведение P числа решённых задач в первый и во второй день.

Заметим, например, что в соответствии с правилом произведения в 2018 году школьник, решивший пять задач в первый день и одну задачу — во второй (P=5), остался без диплома; а тот, кто решил две задачи в первый день, и три — во второй (P=6), получил диплом III степени (оба случая имели место в действительности).

В качестве очевидного следствия правила произведения отметим также, что нулевой результат во второй день (при любом результате первого дня) лишает вас шансов на диплом. В этом смысле правило суммы на МОШ по физике более лояльно: оно позволяет стать призёром (а то и победителем) по итогам, например, одного только второго тура при сколь угодно плохо написанном первом.

Задачи ММО последних лет