Math us!

Дистанционная подготовка к олимпиадам, ДВИ и ЕГЭ по математике и физике

Физика 11. Магнитное поле: теория

Магнитное поле является последним разделом программы 10 класса ЗФТШ и некоторых школ. С магнитного поля фактически начинается электродинамика — самый сложный раздел школьной и олимпиадной физики, и поэтому мы не занимались магнитным полем весной в 10 классе, чтобы избежать нежелательного летнего «разрыва» в электродинамике. Мы начинаем с магнитного поля программу 11 класса.

Необходимый материал по теории:

Обратите внимание на различные подходы к изложению теории: во второй статье за основу берётся выражение для силы Лоренца, а в задании ЗФТШ и у Павла Виктора — выражение для момента сил, действующего со стороны магнитного поля на рамку с током. Разумеется, неважно, с чего стартовать (пишем «опыт показывает, что Х», и затем из этого Х выводим всё остальное). Первый подход (сила Лоренца) больше характерен для теоретической физики и используется, в частности, в физтеховском «Курсе общей физики» Д. В. Сивухина; второй подход (момент сил на рамку) распространён в школьных учебниках.

В теории задания ЗФТШ обязательно разберитесь с приведёнными там решениями задач 4, 5 и 6 (движение заряда в магнитном поле по окружности, глубина проникновения электрона в поле и движение заряда по винтовой линии), чтобы на занятии мы не тратили время на эти стандартные вещи.

К сожалению, ни в статьях, ни в методичке ЗФТШ ничего не говорится о понятии векторного произведения (да и Павел Виктор упоминает о нём лишь вскользь), но для наших целей крайне желательно уметь пользоваться векторным произведением и знать, что вектор силы Лоренца равен заряду, умноженному на векторное произведение скорости и индукции магнитного поля: F = qv × B.

Про векторное произведение читайте в листке Векторы и механика (второй раздел «Векторное произведение»). Смотрите также небольшое математическое пособие Векторы в стереометрии — там вы увидите, как векторное произведение работает в стереометрических задачах (если мы с вами занимаемся также и математикой, то от этого пособия вы всё равно никуда не денетесь).

Никаких проблем не должно быть с вычислением производных. Если что, смотрите Элементы дифференциального исчисления Павла Виктора.