Математика 8. Программа олимпиадной подготовки
Начало
- Примеры и конструкции. 1
- Примеры и конструкции. 2
- Да или нет? — 1
- Да или нет? — 2
- Да или нет? — 3
- Да или нет? — 4
- Да или нет? — 5
- Да или нет? — 6
- Процессы и операции. 1
- Процессы и операции. 2
- Процессы и операции. 3
- Процессы и операции. 4
- Доказательство от противного. 1
- Доказательство от противного. 2
Теория чисел
- Десятичная запись. 1
- Десятичная запись. 2
- Десятичная запись. 3
- Десятичная запись. 4
- Десятичная запись. 5
- Десятичная запись. 6
- Десятичная запись. 7
- Переставили цифры
- Сумма цифр числа. 1
- Сумма цифр числа. 2
- Чётность. 1
- Чётность. 2
- Делимость. 1
- Делимость. 2
- Делимость. 3
- Делимость. 4
- Делимость. 5
- Делимость. 6
- Признаки делимости. 1
- Признаки делимости. 2
- Признаки делимости. 3
- Простые числа. 1
- Простые числа. 2
- Простые числа. 3
- Основная теорема арифметики. 1
- Основная теорема арифметики. 2
- Основная теорема арифметики. 3
- Уравнение Пелля и постулат Бертрана
- НОД и НОК. 1
- НОД и НОК. 2
- НОД. Линейные комбинации
- НОД и НОК. 4
- НОД и НОК. 5
- Остатки и сравнения. 1
- Остатки и сравнения. 2
- Остатки и сравнения. 3
- Остатки и сравнения. 4
- Остатки и сравнения. 5
- Разные задачи на делимость
- Произведения и факториалы. 1
- Произведения и факториалы. 2
- Линейные диофантовы уравнения
- Уравнения в целых числах. 1
- Уравнения в целых числах. 2
- Уравнения в целых числах. 3
- Уравнения в целых числах. 4
- Уравнения в целых числах. 5
- Задачи с целыми числами. 1
- Задачи с целыми числами. 2
- Задачи с целыми числами. 3
Комбинаторика
- Комбинаторный перебор. 1
- Комбинаторный перебор. 2
- Правило произведения. 1
- Правило произведения. 2
- Правило произведения. 3
- Количество делителей числа. 1
- Количество делителей числа. 2
- Сумма делителей числа
- Произведение делителей числа
- Перестановки с повторениями
- Сочетания. 1
- Сочетания. 2
- Количество маршрутов
- Сочетания. 3
- Сочетания с повторениями
- Симметрия в комбинаторике
- Доминошки на клетчатой доске
- Комбинаторика на клетчатой бумаге. 1
- Геометрическая комбинаторика. 1
- Геометрическая комбинаторика. 2
- Подсчёт двумя способами
- Принцип Дирихле. 1
- Принцип Дирихле. 2
- Формула включений и исключений. 1
- Формула включений и исключений. 2
Задачи с параметрами
Алгебра
- Алгебраические преобразования и вычисления. 1
- Алгебраические преобразования и вычисления. 2
- Алгебраические преобразования и вычисления. 3
- Алгебраические преобразования и вычисления. 4
- Алгебраические преобразования и вычисления. 5
- Числовые неравенства
- Формулы сокращённого умножения. 1
- Формулы сокращённого умножения. 2
- Целочисленная теорема Безу
- Рациональные и иррациональные числа. 1
- Рациональные и иррациональные числа. 2
- Доказательство неравенств. 1
- Доказательство неравенств. 2
- Доказательство неравенств. 3
- Суммирование
- Целая и дробная части. 1
- Целая и дробная части. 2
- Исследование функций
Уравнения и неравенства
- Квадратные уравнения. 1
- Квадратные уравнения. 2
- Квадратные уравнения. 3
- Замена переменной. 1
- Замена переменной. 2
- Системы уравнений. 1
- Системы уравнений. 2
- Системы уравнений. 3
- Уравнения с модулем. 1
- Уравнения с модулем. 2
- Плоские множества
- Минимаксные задачи. 1
- Минимаксные задачи. 2
Текстовые задачи
- Движение. 1
- Движение. 2
- Движение. 3
- Движение. 4
- Малые шевеления
- Работа
- Стоимость
- Проценты и отношения. 1
- Проценты и отношения. 2
- Проценты и отношения. 3
- Смеси и концентрации
- Часы и время
- Возраст
- Ребусы
- Разные текстовые задачи
Геометрия
- Биссектрисы треугольника
- Равенство треугольников
- Сумма углов треугольника
- Прямоугольный треугольник. 1
- Прямоугольный треугольник. 2
- Биссектрисы, медианы, высоты. 1
- Биссектрисы, медианы, высоты. 2
- Параллелограмм и средняя линия треугольника. 1
- Параллелограмм и средняя линия треугольника. 2
- Трапеция
- Конкуррентность
- Площадь
- Неравенство треугольника. 1
- Неравенство треугольника. 2
- Неравенство треугольника. 3
- Вписанные и описанные окружности. 1
- Вписанные и описанные окружности. 2
- Касающиеся окружности
- Вписанные углы. 1
- Вписанные углы. 2
- Высоты и ортоцентр
- Треугольник с углом 60°
- Треугольник с углом 120°
Разное
- Оценка плюс пример. 1
- Оценка плюс пример. 2
- Оценка плюс пример. 3
- Оценка плюс пример. 4
- Оценка плюс пример. 5
- Оценка плюс пример. 6
- Оценка плюс пример. 7
- Оценка плюс пример. 8
- Принцип крайнего
- Взвешивания. 1
- Взвешивания. 2
- Инварианты. 1
- Инварианты. 2
- Инварианты. 3
- Полуинварианты. 1
- Полуинварианты. 2
- Таблицы. 1
- Таблицы. 2
- Графы. 1
- Графы. 2
- Игры и стратегии. 1
- Игры и стратегии. 2
- Игры и стратегии. 3
- Турниры. 1
- Турниры. 2
- Сборная солянка. 1
- Сборная солянка. 2