Математика 9. Программа олимпиадной подготовки
Целые числа
- Делимость. 1
- Делимость. 2
- Делимость. 3
- Переставили цифры
- НОД и НОК. 1
- НОД и НОК. 2
- НОД. Линейные комбинации
- Остатки и сравнения. 1
- Остатки и сравнения. 2
- Остатки и сравнения. 3
- Остатки и сравнения. 4
- Линейные диофантовы уравнения
- Уравнения в целых числах. 1
- Уравнения в целых числах. 2
- Уравнения в целых числах. 3
- Уравнения в целых числах. 4
- Уравнения в целых числах. 5
- Уравнения в целых числах. 6
- Задачи с целыми числами. 1
- Задачи с целыми числами. 2
- Задачи с целыми числами. 3
Уравнения и неравенства
- Квадратные уравнения. Дискриминант. 1
- Квадратные уравнения. Дискриминант. 2
- Квадратные уравнения. Теорема Виета. 1
- Квадратные уравнения. Теорема Виета. 2
- Квадратные уравнения. Теорема Виета. 3
- Квадратные уравнения. Общий корень
- Квадратные уравнения и целые числа. 1
- Квадратные уравнения и целые числа. 2
- Замена переменной. 1
- Замена переменной. 2
- Уравнения высших порядков. 1
- Уравнения высших порядков. 2
- Системы уравнений. 1
- Системы уравнений. 2
- Системы уравнений. 3
- Системы уравнений. 4
- Уравнения с модулем. 1
- Уравнения с модулем. 2
- Уравнения с модулем. Равносильные переходы
- Неравенства с модулем. 1
- Неравенства с модулем. 2
- Неравенства с модулем. Равносильные переходы. 1
- Неравенства с модулем. Равносильные переходы. 2
- Минимаксные задачи. 1
- Минимаксные задачи. 2
- Рационализация в алгебраических неравенствах
- Иррациональные уравнения. 1
- Иррациональные уравнения. 2
- Иррациональные уравнения. 3
- Иррациональные системы. 1
- Иррациональные системы. 2
- Иррациональные уравнения с модулем
- Иррациональные неравенства
Множества на координатной плоскости
Параметры
- Линейные уравнения и неравенства с параметрами. 1
- Линейные уравнения и неравенства с параметрами. 2
- Линейные уравнения и неравенства с параметрами. 3
- Параметры и графики. 1
- Параметры и графики. 2
- Параметры и графики. 3
- Расположение двух точек (Физтех-2021, 9.3)
- Параметры и квадратный трёхчлен. 1
- Параметры и квадратный трёхчлен. 2
- Параметры и расположение парабол. 1
- Параметры и расположение парабол. 2
- Параметры. Рациональные уравнения и неравенства
- Параметр как переменная
Алгебра
- Алгебраические преобразования и вычисления. 1
- Алгебраические преобразования и вычисления. 2
- Алгебраические преобразования и вычисления. 3
- Алгебраические преобразования и вычисления. 4
- Алгебра вместо арифметики. 1
- Алгебра вместо арифметики. 2
- Последовательности и рекурсии. 1
- Последовательности и рекурсии. 2
- Целая и дробная части. 1
- Целая и дробная части. 2
- Квадратный трёхчлен. 1
- Квадратный трёхчлен. 2
- Многочлены. 1
- Многочлены. 2
- Многочлены. 3
Геометрия
- Прямоугольный треугольник. 1
- Прямоугольный треугольник. 2
- Биссектрисы, медианы, высоты. 1
- Биссектрисы, медианы, высоты. 2
- Треугольник XYZ
- Ортоцентр
- Трапеция. 1
- Трапеция. 2
- Касательные, секущие, хорды. 1
- Касательные, секущие, хорды. 2
- Подобие
- Площадь. 1
- Площадь. 2
- Теорема Менелая. 0
- Теорема Менелая
- Касающиеся окружности
- Вписанные и описанные окружности. 1
- Вписанные и описанные окружности. 2
- Вписанные и описанные окружности. 3
- Четыре точки на окружности. 1
- Четыре точки на окружности. 2
- Лемма Архимеда
- Параллелограмм и окружность
- Планиметрия. Разное
Комбинаторика и вероятность
- Комбинаторный перебор. 1
- Комбинаторный перебор. 2
- Правила суммы и произведения. 1
- Правила суммы и произведения. 2
- Правила суммы и произведения. 3
- Количество делителей числа. 1
- Количество делителей числа. 2
- Количество делителей числа. 3
- Сумма делителей числа
- Произведение делителей числа
- Перестановки с повторениями
- Сочетания. 1
- Сочетания. 2
- Количество маршрутов
- Сочетания с повторениями
- Сочетания. 3
- Симметрия в комбинаторике
- Доминошки на клетчатой доске
- Комбинаторика на клетчатой бумаге. 1
- Геометрическая комбинаторика. 1
- Геометрическая комбинаторика. 2
- Комбинаторика на «Физтехе». 9 класс
- Классическая вероятность. 1
- Геометрическая вероятность. 1
- Симметрия событий. 1