Math us!

Подготовка к олимпиадам, ДВИ и ЕГЭ по математике и физике. Также → Telegram

Материалы по математике: подготовка к олимпиадам и ЕГЭ

Содержание страницы:

Подготовка к олимпиадам: старшие школьники (8–11 классы)

Основные олимпиады по математике для старших школьников: Физтех, Ломоносов, Покори Воробьёвы горы!, Высшая проба, Курчатов, Росатом, Всесибирская олимпиада, Шаг в будущее, Открытая олимпиада, Формула Единства / Третье тысячелетие, Бельчонок, олимпиада КФУ, Будущие исследователи — будущее науки, Миссия выполнима. Твоё призвание — финансист!, Московская математическая олимпиада, олимпиада СПбГУ.

Подготовка к математическим олимпиадам ведётся, во-первых, по специальным новым задачникам, в которые включены задачи, предлагавшиеся на различных олимпиадах в самые последние годы:

Во-вторых, при подготовке используются приведённые ниже старые листки (естественным продолжением которых как раз и служат новые задачники). Листки содержат задачи олимпиад «Физтех», «Ломоносов», «ПВГ», ОММО, «Высшая проба», «Курчатов», а также Всероссийской и Московской математической олимпиад до 2020 года включительно (плюс избранные задачи турнира городов и некоторых других олимпиад). Кроме того, в листках много задач вступительных экзаменов в МГУ и МФТИ разных лет; это не удивительно, поскольку олимпиады «Покори Воробьёвы горы!», «Ломоносов» и «Физтех» являются прямыми наследницами прежних вступительных экзаменов, и нередко можно видеть, как идеи давнишних экзаменационных задач всплывают вновь на современных олимпиадах.

На базе старых листков и новых задачников строятся программы наших онлайн-занятий (8 класс, 9 класс, 10 класс, 11 класс).

Для подготовки учеников 7–8 классов к олимпиаде Эйлера и Московской математической олимпиаде написано пособие Олимпиадная математика. 8 класс. Задачник 8.2019.

Целые числа

Алгебра и анализ

Алгебраические уравнения и неравенства

Тригонометрия

Логарифмы

Задачи с параметрами

Разное

Планиметрия

Стереометрия

Геометрия. Олимпиады

Комбинаторика и вероятность

Теория графов

Комбинаторная геометрия

Логика


Подготовка к олимпиадам: младшие школьники (5–7 классы)

Основные математические олимпиады для младших школьников: Математический праздник, Турнир Архимеда, Ломоносов, Покори Воробьёвы горы!, Высшая проба, Курчатов, Росатом, Всесибирская олимпиада, Открытая олимпиада, Формула Единства / Третье тысячелетие, Бельчонок, олимпиада КФУ, Будущие исследователи — будущее науки, а также Всероссийская олимпиада (школьный и муниципальный этапы).

Для олимпиадной подготовки используются, во-первых, новые задачники, в которых собраны задачи указанных олимпиад последних лет:

Во-вторых, мы используем приведённые ниже старые листки (которые являются предшественниками новых задачников). Листки содержат:

Группировка листков по темам во многом следует тематическому каталогу problems.ru (как наиболее удачному с моей точки зрения).

По материалам этих листков создано пособие Олимпиадная математика. 6–7 классы. Задачник 6–7.2019.

На базе старых листков и новых задачников строятся программы наших онлайн-занятий (5 класс, 6 класс, 7 класс).

Начало

Арифметика

Текстовые задачи

Алгоритмы

Алгебра

Комбинаторика

Графы

Играем!

Рассуждения

Наглядная геометрия

Комбинаторная геометрия

Планиметрия


Варианты математических олимпиад

Здесь содержатся варианты олимпиад по математике, используемые в повседневной работе. Ведь наилучший способ подготовиться к олимпиаде — это постоянно решать варианты последних лет.

Двузначное число в каждой ссылке означает год проведения заключительного этапа олимпиады.

Всероссийская олимпиада школьников по математике

ШЭ МЭ РЭ ЗЭ
5 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
15, 14
6 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
15, 14
7 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
8 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
9 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 19
18, 17, 16, 15, 14
10 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 19, 18
17, 16, 15, 14, 13
11 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
24
23, 22, 21, 19
18, 17, 16, 15, 14

Примечания.

Олимпиада им. Леонарда Эйлера

Олимпиада им. Леонарда Эйлера («Всеросс в младшей лиге») проводится с 2008/09 года.

Регион 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17
16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09
Финал 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17
16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09

Математический праздник

Классический Матпраздник
6 класс
24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10
09, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01, 00
99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90
Классический Матпраздник
7 класс
24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10
09, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01, 00
99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90
Матпраздник в Матвертикали
6 класс
24, 23, 22, 21, 20
Матпраздник в Матвертикали
7 класс
24, 23, 22, 21, 20

Московская математическая олимпиада

8 класс 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17
16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09
9 класс 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17
16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09
10 класс 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17
16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09
11 класс 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17
16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09

Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!»

5–6 классы 24, 23, 22, 21, 20a, 20b, 19
18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b
17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a, 17.3b
16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b
7–8 классы 24, 23, 22, 21, 20a, 20b, 19
18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b
17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a
16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b
15-7, 15-8, 14-7, 14-8, 13-7, 13-8, 12
9 класс 24, 23, 22, 21, 20a, 20b, 19
18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b
17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a
16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b
15, 14, 13, 12
10 класс 24, 23, 22, 20
11 класс 24, 23, 22, 20
10–11 классы 21, 19.1, 19.2, 19.3, 19.4, 19.5, 19.6
18.1, 18.2, 18.3, 18.4, 18.5, 18.6
17.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5
16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6
15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5, 15.6
14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6, 14.7
13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.7
12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.6, 12.7
11.1, 11.2, 11.3, 11.4
10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5

Олимпиада «Ломоносов»

5–6 классы 24, 23, 22
21, 20, 19, 18, 17, 16
7–8 классы 24, 23, 22, 21
20, 19, 18, 17, 16
15-7, 15-8, 14-7, 14-8
13-7, 13-8, 12-7, 12-8
11-7, 11-8
9 класс 24, 23
22, 21, 20, 19, 18, 17
16, 15, 14, 13, 12, 11
10 класс 24, 23, 22, 20
11 класс 24, 23, 22, 20
10–11 классы 21.1, 21.2, 19, 18, 17
16, 15, 14, 13, 12, 11
10, 09, 08, 07, 06, 05

Олимпиада «Физтех»

Онлайн Финал
5 класс 18, 17, 16
6 класс 18, 17, 16
7 класс 18, 17
16, 15, 14
8 класс 23.1, 23.2, 23.3, 23.4
18, 17, 16
15, 14, 13
9 класс 24.1, 24.2
23.1, 23.2, 23.3, 23.4
18, 17, 16, 15
14, 13, 12, 11
24.1, 24.223.1, 23.2
22.1, 22.221
20.1, 20.219.1, 19.2
18.1, 18.217.1, 17.2
16.1, 16.2, 16.3
10 класс 24.1, 24.2
23.1, 23.2, 23.3, 23.4
18, 17, 16, 15
14, 13, 12, 11
24.1, 24.223.1, 23.2
22.1, 22.221
20.1, 20.219.1, 19.2
18.1, 18.217.1, 17.2
16.1, 16.2, 16.3
15.1, 15.2, 15.3
11 класс 24.1, 24.2, 24.3
23.1, 23.2, 23.3, 23.4
18, 17, 16, 15
14, 13, 12, 11
24.1, 24.223.1, 23.2
22.1, 22.221
20.1, 20.219.1, 19.2
18.1, 18.217.1, 17.2
16.1, 16.2, 16.3
15.1, 15.2, 15.3
14.1, 14.213.1, 13.2
12.1, 12.211.1, 11.2
10.1, 10.209.1, 09.208, 07
Экзамен
1994 — 2008
08.1, 08.2, 08.3, 08.4
07.1, 07.2, 07.3, 07.4
06.1, 06.2, 06.3, 06.4
05.1, 05.2, 05.3
04.1, 04.2, 04.3
03.1, 03.2, 03.3
02.1, 02.2, 02.3
01.1, 01.2, 01.3
00.1, 00.2
99.1, 99.2
98.1, 98.2
97.1, 97.2, 97.3
96.1, 96.2, 96.3
95.1, 95.2, 95.3
94.1, 94.2, 94.3

Примечания.

Олимпиада «Высшая проба»

7 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
8 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14, 13
9 класс 24
23, 22, 21, 20, 19, 18
17, 16, 15, 14, 13, 12, 11
10 класс 24
23, 22, 21, 20, 19, 18
17, 16, 15, 14, 13, 12, 11
11 класс 24
23, 22, 21, 20, 19, 18
17, 16, 15, 14, 13, 12, 11

Олимпиада «Курчатов»

6 класс 24
23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
7 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
8 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
9 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
10 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14
11 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15, 14

ОММО — Объединённая межвузовская математическая олимпиада

9–10 классы 16, 15
11 класс 24, 23, 22, 21
20, 19, 18, 17, 16, 15
14, 13, 12, 11, 10, 09

Олимпиада «Росатом»

7 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
8 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
9 класс 24, 23, 22
21, 20.1, 20.2
19, 18, 17, 16, 15
10 класс 24, 23, 22
21.1, 21.2, 20.1, 20.2
19, 18, 17, 16, 15
11 класс 24.1, 24.2
23.1, 23.2, 22.1, 22.2
21.1, 21.2, 21.3, 21.4
20.1, 20.2, 20.3
19.1, 19.2, 19.3
18.1, 18.2, 18.3
17.1, 17.2, 17.3, 17.4
16, 15

Всесибирская олимпиада

7 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
8 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
9 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
10 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
11 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15

Олимпиада «Формула единства / Третье тысячелетие»

5 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
6 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
7 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
8 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
9 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
10 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
11 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15

Межведомственная олимпиада

9 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
10 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
11 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15

Олимпиада «Шаг в будущее»

8 класс 24, 23, 22.1, 22.2
21.1, 21.2, 20.1, 20.2
19.1, 19.2, 19.3, 19.4
18.1, 18.2, 17, 16
9 класс 24, 23, 22.1, 22.2
21.1, 21.2, 20.1, 20.2
19.1, 19.2, 19.3, 19.4
18.1, 18.2, 17, 16
10 класс 24, 23.1, 23.2, 22.1, 22.2
21.1, 21.2, 20.1, 20.2
19.1, 19.2, 19.3
18.1, 18.2, 17, 16.1, 16.2
11 класс 24, 23.1, 23.2, 22.1, 22.2
21.1, 21.2, 20.1, 20.2
19.1, 19.2, 19.3
18.1, 18.2, 18.3, 17, 16

Олимпиада САММАТ

6 класс 24, 23, 22, 21
7 класс 24, 23, 22, 21
8 класс 24, 23, 22, 21.1, 21.2
9 класс 24, 23, 22, 21.1, 21.2
10 класс 24, 23, 22, 21.1, 21.2
11 класс 24, 23, 22, 21.1, 21.2

Олимпиада «Будущие исследователи — будущее науки»

7 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
8 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
9 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
10 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
11 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15

Открытая олимпиада школьников (ИТМО)

5–7 классы 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
8 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
9 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
10 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15
11 класс 24, 23, 22, 21, 20
19, 18, 17, 16, 15

Олимпиада Innopolis Open

7 класс 24, 23, 22, 21
8–9 классы 24, 23, 22, 21, 20
10–11 классы 24, 23, 22
21-10, 21-11, 20-10, 20-11

Олимпиада «Бельчонок»

5 класс 24, 23
22.1, 22.2, 22.3, 22.4
21.1, 21.2, 20.1, 20.2, 20.3
19.1, 19.2, 18.1, 18.2
6 класс 24, 23.1, 23.2, 23.3
22.1, 22.2, 22.3
21.1, 21.2, 21.3
20.1, 20.3, 19, 18.1, 18.2
7 класс 24.1, 24.2, 23
22.1, 22.2, 22.3, 22.4
21.1, 21.2, 20.1, 20.2
19.1, 19.2, 18.1, 18.2
8 класс 24.1, 24.2, 24.3, 23.1, 23.2
22.1, 22.2, 22.3, 22.4
21.1, 21.2, 21.3, 20.1, 20.2
19.1, 19.2, 18
9 класс 24.1, 24.2, 23.1, 23.2
22.1, 22.2, 22.3, 22.4
21.1, 21.2, 20.1, 20.2
19.1, 19.2, 19.3, 18.1, 18.2
10 класс 24.1, 24.2
23.1, 23.2, 23.3, 23.4
22.1, 22.2, 22.3, 22.4
21.1, 21.2, 20.1, 20.2
19, 18
11 класс 24.1, 24.2, 23.1, 23.2
22.1, 22.2, 22.3, 22.4
21.1, 21.2, 20.1, 20.2, 20.3
19, 18.1, 18.2

Олимпиада КФУ

5 класс 24, 23, 22
6 класс 24, 23, 22
7 класс 24, 23, 22
8 класс 24, 23, 22
9 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
10 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
11 класс 24
23, 22, 21, 20, 19

Олимпиада «Миссия выполнима. Твоё призвание — финансист!»

8–9 классы 24, 23, 22, 21
20, 19, 18, 17, 16
10 класс 24
23.1, 23.2, 22, 21
20, 19, 18, 17, 16
11 класс 24
23.1, 23.2, 22, 21
20, 19, 18, 17, 16

Олимпиада «Надежда энергетики»

5 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
6 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
7 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15.1, 15.2
8 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15.1, 15.2
9 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15.1, 15.2
10 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15.1, 15.2
11 класс 24
23, 22, 21, 20, 19
18, 17, 16, 15.1, 15.2

Письменный экзамен мехмата МГУ и ДВИ МГУ

Мехмат 10, 09, 08, 07, 06, 05
04-03, 04-0703-03, 03-05, 03-07
02-03, 02-05, 02-0701-03, 01-05, 01-07
00-03, 00-05, 00-0799-03, 99-05, 99-07
98-03, 98-05, 98-0797-03, 97-05, 97-07
96-03, 96-05, 96-0795-03, 95-05, 95-07
94-05, 94-07, 93-05, 93-07
ДВИ 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11

Турнир Архимеда

Зимний тур 24
23, 22, 21, 20, 19, 18
17, 16, 15, 14, 13, 12

Московская городская устная математическая олимпиада для 6–7 классов

6 класс 24
23, 22, 21, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13
12, 11, 10, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02
7 класс 24
23, 22, 21, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13
12, 11, 10, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02

Турнир городов

ОБ ОС ВБ ВС
8–9 классы 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15
10–11 классы 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15 17, 16, 15

Всесоюзная олимпиада школьников по математике

11 класс 92, 91, 89, 88, 87
86, 85, 84, 83

Международная олимпиада «Туймаада» по математике

Старшая лига 14, 13, 12, 11

Задачи ЕГЭ по математике

В данном разделе приведены задачи ЕГЭ по математике (профильный уровень, сложная часть), а также диагностических и тренировочных работ МИОО начиная с 2009 года. Последнее пособие («Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике») содержит авторские решения.

Базовый курс математики

Общий курс математики предназначен для школьников 8–11 классов. Чтение статей не требует предварительных знаний, так что изучение каждой темы можно начинать с нуля. Статьи, однако, рассчитаны на школьника, заинтересованного в глубоком изучении математики; с каждой статьёй нужно работать — вникать в идеи и самостоятельно воспроизводить выкладки.

Планиметрия

Тригонометрия

Алгебра

Уравнения и неравенства

Стереометрия

Исследование функций


Разное

Любознательным: